{"product_id":"pq-formel-quadratische-gleichungen-unterrichtspaket","title":"Quadratische Gleichungen mit der pq-Formel – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)","description":"\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eQuadratische Gleichungen mit der pq-Formel – ein vollständiges Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10.\u003c\/strong\u003e Die Lernenden lesen p und q mit Vorzeichen ab, wenden die pq-Formel an und prüfen ihre Lösungen. In der Erweiterung bringen sie Gleichungen zuerst in Normalform, geben exakte Wurzelwerte an und lösen eine Rechtecksaufgabe.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar.\u003c\/strong\u003e Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003eDas lernen die Schülerinnen und Schüler\u003c\/h2\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003ep und q mit ihren Vorzeichen aus x² + p × x + q = 0 ablesen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDie pq-Formel anwenden und zwei, eine oder keine reelle Lösung unterscheiden.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eIn der Erweiterung zuerst normalisieren sowie exakte Lösungen und passende Sachantworten angeben.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch2\u003eDas ist im ZIP-Download enthalten\u003c\/h2\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003e8 Seiten Lehrerfassung als PDF:\u003c\/strong\u003e Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003e8 Schülerseiten als PDF:\u003c\/strong\u003e Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, zusätzliche Übungen und zwei Lernchecks.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Word-Datei:\u003c\/strong\u003e dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003e12 bearbeitbare PowerPoint-Folien\u003c\/strong\u003e mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGesamt-PDF mit 16 Materialseiten\u003c\/strong\u003e sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\u003cp\u003eInsgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003eSo lässt sich das Paket einsetzen\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eErste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eVorwissen und Umfang:\u003c\/strong\u003e Quadratwurzeln, Quadrieren negativer Zahlen, lineare Gleichungen und binomische Formeln. Die erste Stunde behandelt Gleichungen in Normalform. Normalisieren, Sachaufgaben und gerundete Wurzelwerte gehören zur Erweiterung. Nur reelle Lösungen; keine komplexen Zahlen. Für gerundete Wurzeln auf S5 einen Taschenrechner mit Wurzeltaste bereitlegen. Die pq-Formel darf in beiden Checks genutzt werden. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003eGestaltung und Bearbeitung\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eDie pq-Formel verwendet echte gestapelte Brüche und vollständige Wurzelzeichen. Brüche und Wurzeln sind in Word als bearbeitbare Formeln angelegt. Texte, Aufgaben und Tabellen lassen sich in Word ändern. Die Modelle und die Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die Folien enthalten bearbeitbare Texte, mathematische Darstellungen, Tabellen und Modelle. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDie beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003ePassend weiterlernen\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003e\u003ca href=\"\/pages\/quadratische-gleichungen-verstehen-und-ueben\"\u003eErklärungen und Übungen: Quadratische Gleichungen mit der pq-Formel\u003c\/a\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003eNutzung\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eFür private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.\u003c\/p\u003e","brand":"Lernmarktplatz","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":54001820565770,"sku":"LMP-UP-MA-PQ-9-10","price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0873\/6378\/0874\/files\/pq-01-cover.png?v=1793220427","url":"https:\/\/lernmarktplatz.de\/products\/pq-formel-quadratische-gleichungen-unterrichtspaket","provider":"Lernmarktplatz","version":"1.0","type":"link"}