{"product_id":"mathe-lernkarte-gebrochen-rationale-funktionen-a5","title":"Gebrochen-rationale Funktionen – Mathe Lernkarte A5","description":"\u003cp\u003eDiese kostenlose \u003cstrong\u003eMathe-Lernkarte zu Gebrochen-rationale Funktionen\u003c\/strong\u003e fasst die wichtigsten Zusammenhänge im A5-Querformat zusammen. Gebrochen-rationale Funktionen sind Quotienten zweier Polynome. Nullstellen des Nenners erfordern eine genaue Untersuchung.\u003c\/p\u003e\u003ch2\u003eDas enthält die Lernkarte\u003c\/h2\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDefinitionslücken:\u003c\/strong\u003e Nenner gleich null setzen; diese Stellen sind ausgeschlossen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKürzen:\u003c\/strong\u003e Ein vollständig gekürzter Nennerfaktor kann eine hebbare Lücke hinterlassen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePolstellen:\u003c\/strong\u003e Bleibt ein Nennerfaktor ungekürzt, entsteht dort eine Polstelle; der Graph besitzt eine senkrechte Asymptote.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eEine zum Thema passende, scharf druckbare Vektorgrafik.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFormeln mit echten Bruchstrichen, Wurzeln, Indizes und Hochstellungen sowie Angaben zu den Voraussetzungen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eEin durchgerechnetes Beispiel, drei Selbstcheck-Fragen mit Lösungen und ein Hinweis auf typische Denkfehler.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eQR-Code und anklickbarer Link zur passenden Erklärseite.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\u003ch2\u003eSo lernst du damit\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eErkläre die Grafik und die Formeln in eigenen Worten. Decke auf der Rückseite die Antworten ab, beantworte die Fragen und vergleiche anschließend. Wiederhole gezielt die Zusammenhänge, die noch unsicher sind.\u003c\/p\u003e\u003ch2\u003eNiveau und Format\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eOrientierung: \u003cstrong\u003eKlasse 10–13\u003c\/strong\u003e. Die Einordnung hängt von Schulform, Bundesland und Vorwissen ab. Modelle und Näherungen sind auf der Karte gekennzeichnet.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eEine eigene PDF mit \u003cstrong\u003ezwei A5-Seiten im Querformat (210 × 148 mm)\u003c\/strong\u003e: Übersicht sowie Beispiel und Selbstcheck mit Lösungen. Auch digital nutzbar.\u003c\/p\u003e\u003ch2\u003eDrucken\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003eAuf A5 mit 100 % bzw. tatsächlicher Größe drucken. Für beidseitigen Druck im Querformat üblicherweise an der kurzen Kante wenden; zunächst einen Probedruck machen. Es wird kein gedrucktes Produkt versendet.\u003c\/p\u003e\u003ch2\u003ePassend weiterlernen\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003e\u003ca href=\"https:\/\/lernmarktplatz.de\/pages\/gebrochen-rationale-funktionen-und-asymptoten-verstehen-und-ueben\"\u003eErklärung und Übungen zu diesem Thema öffnen\u003c\/a\u003e\u003c\/p\u003e\u003ch2\u003eKostenloser Download\u003c\/h2\u003e\u003cp\u003ePreis: 0 €. Nach Abschluss der kostenlosen Bestellung erhältst du die PDF über den Download-Link.\u003c\/p\u003e","brand":"Lernmarktplatz","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":54006505898250,"sku":"MA-LK-172","price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0873\/6378\/0874\/files\/mathe-lernkarte-172_17e22c12-d199-45bb-b9e5-929d3b481540.png?v=1793302306","url":"https:\/\/lernmarktplatz.de\/products\/mathe-lernkarte-gebrochen-rationale-funktionen-a5","provider":"Lernmarktplatz","version":"1.0","type":"link"}