{"product_id":"ganzrationale-funktionen-nullstellen-lern-uebungspaket-klasse-10-11","title":"Ganzrationale Funktionen \u0026 Nullstellen – Lern- und Übungspaket Klasse 10–11","description":"\u003ch2\u003eTerme verstehen. Graphen entschlüsseln.\u003c\/h2\u003e\n\u003cp\u003eWie hängen Polynom, Produktform und Funktionsgraph zusammen? Mit diesem \u003cstrong\u003evollständigen Themen-Training für Klasse 10–11\u003c\/strong\u003e übst du ganzrationale Funktionen vielseitig und in deinem eigenen Tempo. Du bestimmst Nullstellen, deutest Vielfachheiten, trainierst die Polynomdivision und entwickelst begründete Skizzen.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e74 Seiten je Heftfassung, einschließlich 30 Lösungsseiten – mit 168 nummerierten Aufgaben und Teilaufgaben.\u003c\/strong\u003e Dazu kommen ein Memory mit 16 Karten und eine kompakte Merkhilfe. Die Gestaltung verbindet klare Funktionsgraphen mit einem passenden Motiv aus Zeichenmaterial.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eDas trainierst du\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003ePolynomfunktionen erkennen; Terme zusammenfassen, Grad und Leitkoeffizient bestimmen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFunktionswerte und Wertetabellen berechnen; Potenzgraphen zeichnen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eSymmetrie und Endverhalten untersuchen; Graphen passenden Termen zuordnen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFaktorisieren, Nullprodukt und Ausklammern; quadratische und biquadratische Nullstellen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVielfachheiten verstehen: Schneiden, Berühren und Vorzeichenwechsel.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003ePolynomdivision Schritt für Schritt – mit fehlenden Potenzen, Vorfaktoren, Rest und Probe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003ePolynome aus Nullstellen und einem Punkt aufstellen; Parameter bestimmen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eGraphen strecken, spiegeln und verschieben; Schnittpunkte und Vorzeichenintervalle untersuchen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eNullstellen durch Intervallhalbierung eingrenzen; Volumen- und Gewinnmodelle deuten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFehler erklären, eigene Funktionen entwickeln und Modellgrenzen beachten.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eSelbstständig üben und verstehen\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eEin Startcheck zeigt dir, wo du beginnen kannst. Zwei Lernchecks mit Punkten und Hinweisen zum Nachüben helfen dir, deinen Fortschritt einzuschätzen. Die Punkte dienen der Orientierung und sind keine Schulnoten.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eRechen- und Schreibflächen stehen direkt bei den Aufgaben. Die Lösungen enthalten Rechenwege, Begründungen sowie \u003cstrong\u003e48 ausgearbeitete Darstellungen für Graphen, Tabellen und Polynomdivisionen\u003c\/strong\u003e. So kannst du auch Zeichenaufgaben und mehrstufige Verfahren vergleichen.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eDein Downloadpaket\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eVollständiges Heft in Farbe: 74 Seiten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eInhaltlich identische drucksparende Fassung: 74 Seiten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAlle 30 Lösungsseiten zusätzlich als separate PDF.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDruck- und Nutzungshinweise in einer START_HIER-Datei.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDIN A4 im Hochformat, zum Ausdrucken zu Hause. Drucke bei 100 % bzw. „Tatsächliche Größe“. Die Kontrollstrecke auf Seite 2 hilft beim Prüfen. Die Memory-Seite 41 zum Ausschneiden zusätzlich einseitig drucken. Digitales Produkt; kein gedrucktes Heft.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003ePassend für deinen Lernstand\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eDie Klassenangabe 10–11 ist eine Orientierung. Hilfreich sind Potenzgesetze, binomische Formeln, quadratische Gleichungen und Koordinatensysteme. Du brauchst Bleistift, Lineal, Radiergummi und zwei Farben; bei Näherungen hilft ein Taschenrechner. Dieses Training arbeitet ohne Ableitungen. Extrem- und Wendepunkte mit Differenzialrechnung sind ein späteres Thema.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDrei anklickbare QR-Codes führen zu Erklärungen über ganzrationale Funktionen, Polynomdivision und Termumformungen. Das Heft lässt sich vollständig offline bearbeiten; nur die freiwilligen Online-Erklärungen benötigen eine Internetverbindung und können weiterführende Inhalte enthalten.\u003c\/p\u003e","brand":"Lernmarktplatz","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":54086236340490,"sku":"LMP-LUP-MA-GAFU-1011-V1","price":6.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0873\/6378\/0874\/files\/ganzrationale-funktionen-nullstellen-themen-training-produktbild.png?v=1794220706","url":"https:\/\/lernmarktplatz.de\/products\/ganzrationale-funktionen-nullstellen-lern-uebungspaket-klasse-10-11","provider":"Lernmarktplatz","version":"1.0","type":"link"}