{"product_id":"arbeitsblatt-extrema-sattelpunkte-wendepunkte-ableitungen-analysieren-funktionsverlaufe-verstehen","title":"Arbeitsblatt: Extrema, Sattelpunkte \u0026 Wendepunkte – Ableitungen analysieren \u0026 Funktionsverläufe verstehen","description":"\u003cp data-start=\"593\" data-end=\"869\"\u003eDieses Arbeitsblatt bietet eine umfassende und zugleich anschauliche Einführung in die Analyse \u003cstrong data-start=\"688\" data-end=\"717\"\u003echarakteristischer Punkte\u003c\/strong\u003e von Funktionen – ein zentrales Thema der Oberstufen-Analysis. Anhand farbiger Funktionsgraphen und Ableitungsverläufe auf \u003cem data-start=\"844\" data-end=\"855\"\u003eSeite 1–2\u003c\/em\u003e wird gezeigt:\u003c\/p\u003e\n\u003cul data-start=\"871\" data-end=\"1356\"\u003e\n\u003cli data-start=\"871\" data-end=\"935\"\u003e\n\u003cp data-start=\"873\" data-end=\"935\"\u003eWann liegt ein \u003cstrong data-start=\"888\" data-end=\"903\"\u003eExtrempunkt\u003c\/strong\u003e vor? (f’(x₀)=0 und f’’(x₀)≠0)\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"936\" data-end=\"1027\"\u003e\n\u003cp data-start=\"938\" data-end=\"1027\"\u003eWie erkennt man \u003cstrong data-start=\"954\" data-end=\"965\"\u003eMaximum\u003c\/strong\u003e oder \u003cstrong data-start=\"971\" data-end=\"982\"\u003eMinimum\u003c\/strong\u003e über das Vorzeichen der zweiten Ableitung?\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"1028\" data-end=\"1135\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1030\" data-end=\"1135\"\u003eWas ist ein \u003cstrong data-start=\"1042\" data-end=\"1057\"\u003eSattelpunkt\u003c\/strong\u003e? (waagerechte Tangente aber kein Extremum, f’(x₀)=0, f’’(x₀)=0, f’’’(x₀)≠0)\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"1136\" data-end=\"1212\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1138\" data-end=\"1212\"\u003eWie unterscheidet man \u003cstrong data-start=\"1160\" data-end=\"1175\"\u003eWendepunkte\u003c\/strong\u003e mit und ohne waagerechte Tangente?\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"1213\" data-end=\"1356\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1215\" data-end=\"1356\"\u003eWas passiert, wenn mehrere Ableitungen nacheinander verschwinden?\u003cbr data-start=\"1280\" data-end=\"1283\"\u003e→ Entscheidung nach Ordnung der ersten nicht-verschwindenden Ableitung.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp data-start=\"1358\" data-end=\"1625\"\u003eAlle Fälle werden anhand großer, farbiger Grafiken erläutert (z. B. Graphen zu x³- und x⁴-Varianten auf Seite 1 sowie Konvexitäts-\/Konkavitätswechsel auf Seite 2).\u003cbr data-start=\"1521\" data-end=\"1524\"\u003eDie Lernenden verstehen visuell, wie \u003cstrong data-start=\"1561\" data-end=\"1573\"\u003eKrümmung\u003c\/strong\u003e, \u003cstrong data-start=\"1575\" data-end=\"1587\"\u003eSteigung\u003c\/strong\u003e und \u003cstrong data-start=\"1592\" data-end=\"1609\"\u003eTangentenlage\u003c\/strong\u003e zusammenwirken.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3 data-start=\"1627\" data-end=\"1676\"\u003e✔ Übungen zu Ableitungen \u0026amp; Funktionsanalyse\u003c\/h3\u003e\n\u003cp data-start=\"1677\" data-end=\"1741\"\u003eAufgaben auf \u003cem data-start=\"1690\" data-end=\"1701\"\u003eSeite 2–4\u003c\/em\u003e trainieren alle relevanten Kompetenzen:\u003c\/p\u003e\n\u003cul data-start=\"1743\" data-end=\"2257\"\u003e\n\u003cli data-start=\"1743\" data-end=\"1851\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1745\" data-end=\"1851\"\u003eAbleitungsverläufe skizzieren (1., 2., 3. Ableitung) und passende Punktarten bestimmen (\u003cem data-start=\"1837\" data-end=\"1848\"\u003eAufgabe 1\u003c\/em\u003e)\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"1852\" data-end=\"1961\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1854\" data-end=\"1961\"\u003eFunktionen vollständig auf charakteristische Punkte untersuchen* (Extrema, Sattelpunkte, Wendepunkte)\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"1962\" data-end=\"2169\"\u003e\n\u003cp data-start=\"1964\" data-end=\"2169\"\u003eArbeiten mit Polynomen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Sinus, sowie komplexeren Termen (\u003cem data-start=\"2151\" data-end=\"2166\"\u003eAufgabe 2 \u0026amp; 3\u003c\/em\u003e)\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli data-start=\"2170\" data-end=\"2257\"\u003e\n\u003cp data-start=\"2172\" data-end=\"2257\"\u003eKoordinaten der Punkte bestimmen und Funktionsgraphen anschließend skizzieren\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp data-start=\"2259\" data-end=\"2521\"\u003eDurch die Mischung aus Theorie, Visualisierung und anspruchsvollen Aufgaben eignet sich dieses Arbeitsblatt ideal für Klassenarbeiten, Vorbereitung auf Klausuren, Oberstufenunterricht, Vertiefung der Kurvendiskussion und selbstständiges Üben.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2 data-end=\"1589\" data-start=\"1420\"\u003eWie bekomme ich das Arbeitsblatt\u003c\/h2\u003e\n\u003cp\u003eLege das Arbeitsblatt in den Warenkorb und mach den Check-Out. Es ist nicht nötig Zahlungsdaten anzugeben. Danach erhältst du eine Email mit einem Download-Link. \u003c\/p\u003e\n\u003ctable style=\"width: 100%; height: 78.3752px;\" width=\"100%\"\u003e\n\u003ctbody\u003e\n\u003ctr style=\"height: 19.5938px;\"\u003e\n\u003ctd style=\"width: 45.5396%; height: 19.5938px;\"\u003eHerausgeber\u003c\/td\u003e\n\u003ctd style=\"width: 54.0994%; height: 19.5938px;\"\u003e\u003ca href=\"https:\/\/www.mbnachhilfe.de\/\"\u003e\u003cu\u003eMartin Behm | MB Nachhilfe\u003c\/u\u003e\u003c\/a\u003e\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr style=\"height: 19.5938px;\"\u003e\n\u003ctd style=\"width: 45.5396%; height: 19.5938px;\"\u003eQuelle\u003c\/td\u003e\n\u003ctd style=\"width: 54.0994%; height: 19.5938px;\"\u003e\n\u003cu\u003e\u003c\/u\u003e\u003ca href=\"https:\/\/mundo.schule\/source\/61656b74a3bc006807d5f8d1\"\u003e\u003cu\u003eMB Nachhilfe Mathe\u003c\/u\u003e\u003c\/a\u003e\n\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr style=\"height: 19.5938px;\"\u003e\n\u003ctd style=\"width: 45.5396%; height: 19.5938px;\"\u003eAutor\u003c\/td\u003e\n\u003ctd style=\"width: 54.0994%; height: 19.5938px;\"\u003eMartin Behm\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr style=\"height: 19.5938px;\"\u003e\n\u003ctd style=\"width: 45.5396%; height: 19.5938px;\"\u003eNutzungsrechte\u003c\/td\u003e\n\u003ctd style=\"width: 54.0994%; height: 19.5938px;\"\u003eCopyright, freier Zugang\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003c\/tbody\u003e\n\u003c\/table\u003e\n\u003cdiv class=\"d-flex mb-3 flex-column flex-sm-row\"\u003e\u003cbr\u003e\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"d-flex mb-3 flex-column flex-sm-row\"\u003e\n\u003cdiv class=\"w-18 text-gray-dark small line-height-md flex-noshrink\"\u003e\n\u003cdiv class=\"ms-xs-6 mt-xs-0\"\u003e\n\u003cdiv\u003e\n\u003cdiv\u003e\u003cbr\u003e\u003c\/div\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Martin Behm | MB Nachhilfe","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":52227114631434,"sku":"MaA-53","price":0.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0873\/6378\/0874\/files\/Screenshot2025-12-06153123.png?v=1765031498","url":"https:\/\/lernmarktplatz.de\/products\/arbeitsblatt-extrema-sattelpunkte-wendepunkte-ableitungen-analysieren-funktionsverlaufe-verstehen","provider":"Lernmarktplatz","version":"1.0","type":"link"}